经过数学家几十年的神秘之后,第九个戴德金数终于被发现。“戴德金数”将在下文中解释。
在超级计算机Noctua 2的帮助下,数字D(9)为286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366。
第 8 个 23 位戴德金数于 1991 年被发现。对于数学家来说,这将是32年来的首次突破。
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戴德金数是多少?
戴德金数是数学领域中的一个重要数字,称为组合数学,它研究满足某些条件的数字组。它以德国数学家理查德·戴德金 (Richard Dedekind) 的名字命名,他于 1897 年提出了这个定义。
对于不熟悉数学的人来说,戴德金数的确切概念相当困难。因此,要理解这一点,请想象一个骰子。
而且,这颗骰子的一个角完美平衡,完美站立。
现在,让我们用“白色”或“红色”来绘制角。然而,有一条规则必须严格遵守。上面写着:“红色角和其上方由边连接的角不得涂成白色。”
按照这个规则,骰子可以画出多少种图案?
可以着色的图案数就是戴德金数。
为了更容易理解,它被称为骰子,但是这个骰子不一定是三维立方体。
它可以是二维平面状模具,一维线,甚至是零维点模具。相反,可以使用具有四个或更多个维度的难以理解的形状的骰子。
对于点骰子,答案很简单:戴德金数是 2。线骰子为 3 个,平面骰子为 6 个。
到目前为止,这个数字还很小,但它会变得越来越大。
例如,一个普通的立方骰子的戴德金数为 20,而 1991 年使用当时最强大的超级计算机 Cray 2 发现的第八个数有 23 位。
换句话说,发现新的戴德金数变得更加困难。
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42位第9个戴德金数
帕德博恩大学和鲁汶天主教大学的研究人员寻求了Noctua 2的帮助, 这是一款具有高度专业化并行计算单元的超级计算机。
而时隔32年首次发现的第九个戴德金数D(9),正如开头所提到的,是一个42位的巨大数。
寻找新的戴德金数使用了鲁汶天主教大学的帕特里克·德·考斯马克(Patrick De Causmaecker)设计的称为“P系数”的数学技术。
这是一个强大的公式,如果您在普通笔记本电脑上运行它,您甚至可以在短短八分钟内算出 23 位的第八个戴德金数。
然而,试图以同样的方式找到第九个戴德金数将需要数十万年。这就是超级计算机发挥作用的原因。
数学家自言自语并在黑板或纸上潦草地写下复杂公式的形象似乎是一个古老的形象。
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事实上,就在最近,计算机建模发现了一种“永不重复的神秘瓷砖”。
这一发现将于 9 月份在挪威举行的布尔函数及其应用国际研讨会上公布。